Participación 2_Unidad I

Participación 2 

“Problema de Transporte Adicional”

Joshop desea asignar cuatro categorías diferentes de maquinas a cinco tipos de tareas. La cantidad de maquinas disponibles en las cuatro categorías son 25, 30, 20 y 30. La cantidad de operaciones en las cinco tareas son 20, 20, 30, 10 y 25. A la categoría de la máquina 4 no se le pude asignar la tarea de tipo 4. La siguiente tabla proporciona el costo unitario (en dólares) de asignar una categoría de máquina a un tipo de tarea. El objetivo del problema es determinar la cantidad óptima de máquinas en cada categoría que se ha de asignar a cada tipo de tarea. Plantear los tres modelos.

Categoría de Máquina	Tarea1	Tarea 2	Tarea 3	Tarea 4	Tarea 5
1	10	2	3	15	9
2	5	10	15	2	4
3	15	5	14	7	15
4	20	15	13	--	8

Red:

Modelo de Programación Lineal:

X_ij: # de máquinas de la Tarea i a asignar a la tarea j

F.O   

Min z=10x₁₁+2x₁₂+3x₁₃+15x₁₄+9x₁₅+5x₂₁+10x₂₂+15x₂₃+2x₂₄+4x₂₅+

           15x₃₁+5x₃₂+14x₃₃+7x₃₄+15x₃₅+20x₄₁+15x₄₂+13x₄₃+8x₄₅

S.A:

Restricciones que me limitan la Oferta	Restricciones que me limitan la Demanda
x11+x12+x13+x14+x15=25	x11+ x21+ x31+x41=20
x21+x22+x23+x24+x25=30	x12+ x22+ x32+x42=20
x31+x32+x33+x34+x35=20	x13+ x23+ x33+x43=30
x41+x42+x43          +x45=30	x14+ x24+ x34      =10
	x15+ x25+ x35+x45=25

Restricciones Estructurales

xij ≥ 0   ;   xij € Z

 Tabla de Transporte: