Participación 8_Unidad I

Participación 8

*Resolución de Problemas de Transporte*

Se hace un mantenimiento preventivo periódico a motores de aviones, donde se debe cambiar un componente importante. La cantidad de motores programados para ese mantenimiento, durante los seis meses siguientes, se estima en 200, 180, 300, 198, 230 y 290 respectivamente. Todo el trabajo de mantenimiento se hace durante los dos primeros días del mes, cuando se puede cambiar un componente usado por uno nuevo, o por un componente reconstruido. La reconstrucción de los componentes usados se puede hacer en un taller local, y cuando salen están listos para usarse al principio del mes siguiente, o bien se pueden mandar a un taller central y en ese caso hay una espera de tres meses (que incluye al mes en que se hace el mantenimiento). El costo de reparación en el taller local es de $120 por componente. En el taller central el costo sólo es de $35 por componente. Un componente reconstruido que se usa en algún mes posterior causará un costo adicional de almacenamiento de $1.50 por unidad y por mes. Los componentes nuevos se pueden comprar a un costo de $200 cada uno, en el mes 1 y con 5% de aumento en el precio cada dos meses. Formular el problema, resolverlo utilizando algún paquete computacional.

SOLUCIÓN:

Primeramente plantearemos la Tabla de Transporte:

Ahora, teniendo en cuenta que para encontrar la solución inicial tenemos 3 métodos (Esquina Noroeste, Costos Mínimos y Vogel), utilizaremos EL MÉTODO DE VOGEL debido a que es el más eficiente y más cercano a la solución óptima y además por el tamaño de la tabla permitirá ahorrarnos iteraciones en el método de multiplicadores.

La siguiente tabla muestra las penalizaciones:

Ahora bien, teniendo la solución inicia procederemos a aplicar el método de multiplicadores para encontrar la variable de entrada y variable de entrada.

Como todos los valores de las variables NO BÁSICAS son < 0 (criterio de variable de Entrada para el Caso de Minimización), podemos decir que hemos llegado a la solución óptima.

X11=200	X12=180	X13=300	X24=198	X35=230	X46=290
X17=718	X27=1000	X37=788	X47=428	X57=520	X67=290
Z=97230

COMPARACIÓN DE RESULTADOS CON PAQUETE COMPUTACIONAL:

Se utilizó el paquete computacional WinQSB.

Con la aplicación de la Tabla de transporte:

Procesando los datos se obtuvieron los siguientes resultados:

Con lo cual comprobamos que nuestra solución es correcta ya que es la misma.

INTERPRETACIÓN:

Se debe dar mantenimiento a:

  v  200 motores el mes 1 para el mes 1

  v  200 motores el mes 1 para el mes 2

  v  200 motores el mes 1 para el mes 3

  v  200 motores el mes 2 para el mes 4

  v  200 motores el mes 3 para el mes 5

  v  200 motores el mes 4 para el mes 6

Con un Costo Mínimo de: $97 230.00